Цилиндр как геометрическая фигура
Цилиндр (кольцевой цилиндр) – тело, состоящее из 2-ух сфер, соединяемых синхронным перенесением, и всех кусков, объединяющих аналогичные точки этих сфер. Круги именуются причинами цилиндра, а куски, объединяющие аналогичные точки окружностей сфер, – производящими цилиндра.
Основания цилиндра одинаковы и находятся в синхронных плоскостях, а производящие цилиндра параллельны и одинаковы. Плоскость цилиндра состоит из причин и боковой плоскости. Побочную плоскость составляют производящие.
Цилиндр найти угол именуется непосредственным, если его производящие перпендикулярны плоскостям основания. Цилиндр можно оценивать как тело, приобретенное при вращении прямоугольника вокруг одной из сторон как оси.
Есть и прочие виды цилиндра – эллиптичный, преувеличенный, иносказательный. Призму также оценивают, как модель цилиндра.
Диаметр цилиндра – диаметр его основания. Высота цилиндра – отдаление между плоскостями причин. Осью цилиндра именуется прямая, проходящая через центры причин.
Она параллельна производящим. Разделение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, именуется аксиальным сечением. Плоскость, проходящая через производящую непосредственного цилиндра и поперечная аксиальному сечению, произведенному через данную производящую, именуется касательной плоскостью цилиндра.
Плоскость, поперечная оси цилиндра, пересекает его побочную плоскость по окружности, равной окружности основания.
Призмой, прописанной в цилиндр, именуется такая призма, основания которой – одинаковые многоугольники, прописанные в основания цилиндра.
Ее побочные ребра считаются производящими цилиндра. Призма именуется изображенной около цилиндра, если ее основания — одинаковые многоугольники, изображенные около причин цилиндра. Плоскости ее граней затрагивают боковой плоскости цилиндра.
Площадь боковой плоскости цилиндра можно определить, умножив ширину производящей на радиус разреза цилиндра плоскостью, поперечной производящей.
Площадь боковой плоскости непосредственного цилиндра можно отыскать по его развертке. Раскрывание цилиндра представляет из себя квадрат с высотой h и протяженностью P, которая равна периметру основания. Значит, площадь боковой плоскости цилиндра равна площади его развертки и исчисляется по составу.